Подобни триъгълници

<<< 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 >>>

Теорема на Талес

Теоремата на Талес. Успоредни прави отсичат от раменете на даден ъгъл пропорционални отсечки.

Ако AB || CD (Фиг.), то:
(1): OD/OB = OC/OA.
(2):BD/OB = AC/OA.

Доказателство на (2).
От фиг. => OD = OB + BD; OC = OA + AC;
От (1) => (OB + BD)/OB = (OA + AC)/OA > OB/OB + BD/OB = OA/OA + AC/OA > 1 + BD/OB = 1 + AC/OA > BD/OB = AC/OA.

Обратна теорема на Талес. Ако OD/OB = OC/OA (фиг.), то
AB || CD.

<<< 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 >>>

Меню