<<<   1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  >>>


ПОДОБНИ ТРИЪГЪЛНИЦИ!!!

Tриъгълникът е напълно определен с три елемента, от които поне един е линеен. Линейният елемент, обуславя големината на триъгълника. Следователно, ако пренебрегнем линейният елемент, а вземем пред вид ъглите или отношенията на страните, можем да построим безбройно много триъгълници, различни по големина, но с една и съща форма. Това дава възможност да формулираме, следното определение за подобни триъгълници:

Определение: Два триъгълника, които имат съответно равни ъгли и съответно пропорционални страни, се наричат подобни.
Подобни триъгълници

Ако ΔАВС ~ ΔА1В1С1 то ∠ABC=∠A1B1C1, ∠ACB=∠A1C1B1, ∠CAB=∠C1A1B1 и АВ/А1В1=ВС/В1С1=СА/С1А1=k, числото k се нарича коефициент на подобност (коефициент на подобие) за триъгълниците АВС и А1В1С1.

Символът, означаващ подобност на фигури, не е нищо друго освен легнала латинската буква s -първата буква на думата similis, което в превод означава подобност.


Ако два триъгълника АВС и А1В1С1 са еднакви, те са подобни с коефициент на подобие 1. Наистина ъглите на тези триъгълници са съответно равни, а за страните са изпълнени равенствата АВ/А1В1=ВС/В1С1=СА/С1А1=1.

Подобните триъгълници притежават и следните свойства:

1. ΔАВС~ΔАВС (рефлективност);

2. Ако ΔАВС~ΔА1В1С1, то ΔА1В1С1~ΔАВС (симетричност);

3. Ако ΔАВС~ΔА1В1С1 и ΔА1В1С1~Δ А2В2С2 то ΔАВС~ΔА2В2С2
(транзитивност).




<<<   1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  >>>
Copyright © Михаил Копусчу